Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{7 + 8 x^{2}}}{10 + 7 x}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 7 + 8 x^{2}}}{10 + 7 x}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 7 + lim_{x \to 8} 8 x^{2}}}{10 + 7 x}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{7 + lim_{x \to 8} 8 x^{2}}}{10 + 7 x}$

Langkah 1.4

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{7 + 8 lim_{x \to 8} x^{2}}}{10 + 7 x}$

Langkah 1.5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{7 + 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}}{10 + 7 x}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{7 + 8 \cdot 8^{2}}}{10 + 7 x}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $8$ dengan $8^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $8$ dengan $8^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{7 + 8^{1} \cdot 8^{2}}}{10 + 7 x}$

Langkah 3.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{7 + 8^{1 + 2}}}{10 + 7 x}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{7 + 8^{3}}}{10 + 7 x}$

Langkah 3.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt{7 + 512}}{10 + 7 x}$

Langkah 3.3

Tambahkan $7$ dan $512$ .

$\frac{\sqrt{519}}{10 + 7 x}$