Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{6} - 1}}{x^{5} - 1}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{6} - 1}}{x^{5} - 1}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{6} - lim_{x \to - 8} 1}}{x^{5} - 1}$

Langkah 1.3

Pindahkan pangkat $6$ dari $x^{6}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - lim_{x \to - 8} 1}}{x^{5} - 1}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - 1 \cdot 1}}{x^{5} - 1}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{{(- 8)}^{6} - 1 \cdot 1}}{x^{5} - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{\sqrt{262144 - 1 \cdot 1}}{x^{5} - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{262144 - 1}}{x^{5} - 1}$

Langkah 3.3

Kurangi $1$ dengan $262144$ .

$\frac{\sqrt{262143}}{x^{5} - 1}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $262143$ sebagai $3^{2} \cdot 29127$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $9$ dari $262143$ .

$\frac{\sqrt{9 (29127)}}{x^{5} - 1}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 29127}}{x^{5} - 1}$

Langkah 3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{29127}}{x^{5} - 1}$