Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{3 x^{12} - 16}}{x^{6} - 3}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 3 x^{12} - 16}}{x^{6} - 3}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 3 x^{12} - lim_{x \to 8} 16}}{x^{6} - 3}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{3 lim_{x \to 8} x^{12} - lim_{x \to 8} 16}}{x^{6} - 3}$

Langkah 1.4

Pindahkan pangkat $12$ dari $x^{12}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{12} - lim_{x \to 8} 16}}{x^{6} - 3}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $16$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{12} - 1 \cdot 16}}{x^{6} - 3}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{3 \cdot 8^{12} - 1 \cdot 16}}{x^{6} - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $12$ .

$\frac{\sqrt{3 \cdot 68719476736 - 1 \cdot 16}}{x^{6} - 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $68719476736$ .

$\frac{\sqrt{206158430208 - 1 \cdot 16}}{x^{6} - 3}$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$\frac{\sqrt{206158430208 - 16}}{x^{6} - 3}$

Langkah 3.4

Kurangi $16$ dengan $206158430208$ .

$\frac{\sqrt{206158430192}}{x^{6} - 3}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $206158430192$ sebagai $52^{2} \cdot 76242023$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $2704$ dari $206158430192$ .

$\frac{\sqrt{2704 (76242023)}}{x^{6} - 3}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $2704$ sebagai $52^{2}$ .

$\frac{\sqrt{52^{2} \cdot 76242023}}{x^{6} - 3}$

Langkah 3.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{52 \sqrt{76242023}}{x^{6} - 3}$