Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} (- 6 x^{2}) + 6 x - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{- lim_{x \to 8} 6 x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 2

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{- 6 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 4

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 6 \cdot 8^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 6 \cdot 8^{2} + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 6 \cdot 64 + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $64$ .

$\frac{- 384 + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$\frac{- 384 + 48 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 384 + 48 - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 7.1.5

Tambahkan $- 384$ dan $48$ .

$\frac{- 336 - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 7.1.6

Kurangi $2$ dengan $- 336$ .

$\frac{- 338}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{338}{- 5 x^{2} + 6}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{2}$ .

$- \frac{338}{- (5 x^{2}) + 6}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$- \frac{338}{- (5 x^{2}) - 1 (- 6)}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{2}) - 1 (- 6)$ .

$- \frac{338}{- (5 x^{2} - 6)}$

Langkah 7.6

Tulis kembali $- (5 x^{2} - 6)$ sebagai $- 1 (5 x^{2} - 6)$ .

$- \frac{338}{- 1 (5 x^{2} - 6)}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{338}{5 x^{2} - 6}$

Langkah 7.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{338}{5 x^{2} - 6}$

Langkah 7.9

Kalikan $\frac{338}{5 x^{2} - 6}$ dengan $1$ .

$\frac{338}{5 x^{2} - 6}$