Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x^{5}}{e^{4 x}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x^{5}}{e^{4 x}}$

Langkah 1.2

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{e^{4 x}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 8^{5}}{e^{4 x}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{5}}{e^{4 x}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{3 \cdot 5}}{e^{4 x}}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{2 \cdot 2^{15}}{e^{4 x}}$

Langkah 3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{1 + 15}}{e^{4 x}}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $15$ .

$\frac{2^{16}}{e^{4 x}}$

Langkah 3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $16$ .

$\frac{65536}{e^{4 x}}$