Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} 5 x^{3} + 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 x^{3} + lim_{x \to 8} 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Langkah 2

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + 2 lim_{x \to 8} x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5 \cdot 8^{3} + 2 lim_{x \to 8} x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5 \cdot 8^{3} + 2 \cdot 8}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{5 \cdot 512 + 2 \cdot 8}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $5$ dengan $512$ .

$\frac{2560 + 2 \cdot 8}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{2560 + 16}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Langkah 6.1.4

Tambahkan $2560$ dan $16$ .

$\frac{2576}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Langkah 6.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{4}$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4}) + 3 x^{3} + 6}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x^{3}$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4}) + 3 (x^{3}) + 6}$

Langkah 6.2.3

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4}) + 3 x^{3} + 3 \cdot 2}$

Langkah 6.2.4

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{4}) + 3 x^{3}$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4} + x^{3}) + 3 \cdot 2}$

Langkah 6.2.5

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{4} + x^{3}) + 3 \cdot 2$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4} + x^{3} + 2)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{4}$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4}) + x^{3} + 2)}$

Langkah 6.4

Faktorkan $- 1$ dari $x^{3}$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4}) - 1 (- x^{3}) + 2)}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{4}) - 1 (- x^{3})$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4} - x^{3}) + 2)}$

Langkah 6.6

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4} - x^{3}) - 1 (- 2))}$

Langkah 6.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{4} - x^{3}) - 1 (- 2)$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4} - x^{3} - 2))}$

Langkah 6.8

Tulis kembali $- (x^{4} - x^{3} - 2)$ sebagai $- 1 (x^{4} - x^{3} - 2)$ .

$\frac{2576}{3 (- 1 (x^{4} - x^{3} - 2))}$

Langkah 6.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2576}{3 (x^{4} - x^{3} - 2)}$