Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{1}{3}}}{x}$

Langkah 1

Kurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{\frac{1}{3}}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x^{1}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x \cdot 1}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x \cdot 1}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{- 2}{3}}}{1}$

Langkah 1.2.5

Bagilah $x^{\frac{- 2}{3}}$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 0} x^{\frac{- 2}{3}}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $\frac{- 2}{3}$ dari $x^{\frac{- 2}{3}}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 0} x)}^{\frac{- 2}{3}}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0^{\frac{- 2}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$0^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{0^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$\frac{1}{{(0^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

Langkah 4.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{0^{2}}$

Langkah 4.3.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{1}{0}$

Langkah 4.3.5

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{1}{0}$

Langkah 4.4

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{1}{0}$

Langkah 5

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi