Kalkulus Contoh

$\int \log_{2} (x) d x$

Langkah 1

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = \log_{2} (x)$ dan $d v = 1$ .

$\log_{2} (x) x - \int x \frac{1}{x \ln (2)} d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{x \ln (2)}$ .

$\log_{2} (x) x - \int \frac{x}{x \ln (2)} d x$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (x) x - \int \frac{x}{x \ln (2)} d x$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (x) x - \int \frac{1}{\ln (2)} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$\log_{2} (x) x - (\frac{1}{\ln (2)} x + C)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{2} (x) x - (\frac{1}{\ln (2)} x + C)$ sebagai $\log_{2} (x) x - \frac{1}{\ln (2)} x + C$ .

$\log_{2} (x) x - \frac{1}{\ln (2)} x + C$