Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} x \cos (x^{2} + \frac{1}{x})$

Langkah 1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0} x \cos (\frac{x^{2} x}{x} + \frac{1}{x})$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{x \to 0} x \cos (\frac{x^{2} x + 1}{x})$

Langkah 2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$lim_{x \to 0} x \cos (\frac{x^{2} x^{1} + 1}{x})$

Langkah 2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$lim_{x \to 0} x \cos (\frac{x^{2 + 1} + 1}{x})$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$lim_{x \to 0} x \cos (\frac{x^{3} + 1}{x})$

Langkah 3

Karena $x \cdot - 1 \leq x \cos (\frac{x^{3} + 1}{x}) \leq x \cdot 1$ dan $lim_{x \to 0} x \cdot - 1 = lim_{x \to 0} x \cdot 1 = 0$ , terapkan Teorema Apit.

$0$