Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \sin (x + 2 π) + \cos (x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} \sin (x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\sin (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $2 π$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + \cos (lim_{x \to 0} x)$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (0 + 2 π) + \cos (lim_{x \to 0} x)$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (0 + 2 π) + \cos (0)$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tambahkan $0$ dan $2 π$ .

$\sin (2 π) + \cos (0)$

Langkah 7.1.2

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (0) + \cos (0)$

Langkah 7.1.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0 + \cos (0)$

Langkah 7.1.4

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$0 + 1$

Langkah 7.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$1$