Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} ((e^{x} - x - 1) \cos^{2} (\frac{2}{x})) + x + 1$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} (e^{x} - x - 1) \cos^{2} (\frac{2}{x}) + lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1$

Langkah 2

Karena $(e^{x} - x - 1) \cdot 0 \leq (e^{x} - x - 1) \cos^{2} (\frac{2}{x}) \leq (e^{x} - x - 1) \cdot 1$ dan $lim_{x \to 0} (e^{x} - x - 1) \cdot 0 = lim_{x \to 0} (e^{x} - x - 1) \cdot 1 = 0$ , terapkan Teorema Apit.

$0 + lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$0 + lim_{x \to 0} x + 1$

Langkah 4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0 + 0 + 1$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 1$

Langkah 5.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$1$