Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} - 5 x - 3}{x^{2} + x - 12}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 2 x^{2} - 5 x - 3}{lim_{x \to 0} x^{2} + x - 12}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 2 x^{2} - lim_{x \to 0} 5 x - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} x^{2} + x - 12}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 5 x - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} x^{2} + x - 12}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 5 x - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} x^{2} + x - 12}$

Langkah 5

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} x^{2} + x - 12}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} x^{2} + x - 12}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 12}$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3}{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 12}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $12$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3}{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 12}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 0^{2} - 5 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3}{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 12}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0 - 1 \cdot 3}{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 12}$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0 - 1 \cdot 3}{0^{2} + lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 12}$

Langkah 10.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0 - 1 \cdot 3}{0^{2} + 0 - 1 \cdot 12}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{2 \cdot 0 - 5 \cdot 0 - 1 \cdot 3}{0^{2} + 0 - 1 \cdot 12}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{0 - 5 \cdot 0 - 1 \cdot 3}{0^{2} + 0 - 1 \cdot 12}$

Langkah 11.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 - 1 \cdot 3}{0^{2} + 0 - 1 \cdot 12}$

Langkah 11.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{0 + 0 - 3}{0^{2} + 0 - 1 \cdot 12}$

Langkah 11.1.5

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0 - 3}{0^{2} + 0 - 1 \cdot 12}$

Langkah 11.1.6

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$\frac{- 3}{0^{2} + 0 - 1 \cdot 12}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{- 3}{0 + 0 - 1 \cdot 12}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$\frac{- 3}{0 + 0 - 12}$

Langkah 11.2.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{- 3}{0 - 12}$

Langkah 11.2.4

Kurangi $12$ dengan $0$ .

$\frac{- 3}{- 12}$

Langkah 11.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3$ .

$\frac{- 3 (1)}{- 12}$

Langkah 11.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 12$ .

$\frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 4}$

Langkah 11.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 4}$

Langkah 11.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.25$