Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{\cot (3 x)}{\csc (3 x)}$

Langkah 1

Terapkan identitas trigonometri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\csc (3 x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$lim_{x \to 0} \frac{\cot (3 x)}{\frac{1}{\sin (3 x)}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\cot (3 x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}}{\frac{1}{\sin (3 x)}}$

Langkah 1.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\sin (3 x)}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)} \sin (3 x)$

Langkah 1.4

Tulis $\sin (3 x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)} \cdot \frac{\sin (3 x)}{1}$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)} \cdot \frac{\sin (3 x)}{1}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 0} \cos (3 x)$

Langkah 2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\cos (lim_{x \to 0} 3 x)$

Langkah 2.2

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\cos (3 lim_{x \to 0} x)$

Langkah 3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\cos (3 \cdot 0)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\cos (0)$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$1$