Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{8}{x \cot (5 x)}$

Langkah 1

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$8 lim_{x \to 0} \frac{1}{x \cot (5 x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$8 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x \cot (5 x)}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$8 \frac{1}{lim_{x \to 0} x \cot (5 x)}$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} x \cot (5 x)$

Langkah 5

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $x \cot (5 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & x \cot (5 x) \\ - 0.1 & 0.18304877 \\ - 0.01 & 0.1998333 \\ - 0.001 & 0.19999833 \end{array}$

Langkah 6

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $0.2$ . Jadi, limit dari $x \cot (5 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri adalah $0.2$ .

$0.2$

Langkah 7

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} x \cot (5 x)$

Langkah 8

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $x \cot (5 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & x \cot (5 x) \\ 0.1 & 0.18304877 \\ 0.01 & 0.1998333 \\ 0.001 & 0.19999833 \end{array}$

Langkah 9

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $0.2$ . Jadi, limit dari $x \cot (5 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $0.2$ .

$8 (\frac{1}{0.2})$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $0.2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $0.2$ dari $8$ .

$0.2 (40) \frac{1}{0.2}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0.2 \cdot 40 \frac{1}{0.2}$

Langkah 10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$40$