Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{6 x}{\cot (8 x)}$

Langkah 1

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$6 lim_{x \to 0} \frac{x}{\cot (8 x)}$

Langkah 2

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{\cot (8 x)}$

Langkah 3

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{x}{\cot (8 x)}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{\cot (8 x)} \\ - 0.1 & 0.10296385 \\ - 0.01 & 0.00080171 \\ - 0.001 & 0.000008 \\ - 0.0001 & 0.00000008 \end{array}$

Langkah 4

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $0$ . Jadi, limit dari $\frac{x}{\cot (8 x)}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri adalah $0$ .

$0$

Langkah 5

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{x}{\cot (8 x)}$

Langkah 6

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{x}{\cot (8 x)}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{\cot (8 x)} \\ 0.1 & 0.10296385 \\ 0.01 & 0.00080171 \\ 0.001 & 0.000008 \\ 0.0001 & 0.00000008 \end{array}$

Langkah 7

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $0$ . Jadi, limit dari $\frac{x}{\cot (8 x)}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $0$ .

$6 \cdot 0$

Langkah 8

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$0$