Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2}}{\cos (x - 1)}$

Langkah 1

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\cos (x - 1)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$2 \frac{lim_{x \to 0} x^{2}}{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - 1)}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$2 \frac{0^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$2 \frac{0^{2}}{\cos (0 - 1 \cdot 1)}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pisahkan pecahan.

$2 (\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (0 - 1 \cdot 1)})$

Langkah 8.2

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (0 - 1 \cdot 1)}$ ke $\sec (0 - 1 \cdot 1)$ .

$2 (\frac{0^{2}}{1} \sec (0 - 1 \cdot 1))$

Langkah 8.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 (\frac{0^{2}}{1} \sec (0 - 1))$

Langkah 8.4

Bagilah $0^{2}$ dengan $1$ .

$2 (0^{2} \sec (0 - 1))$

Langkah 8.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$2 (0 \sec (0 - 1))$

Langkah 8.6

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$2 (0 \sec (- 1))$

Langkah 8.7

Evaluasi $\sec (- 1)$ .

$2 (0 \cdot 1.00015232)$

Langkah 8.8

Kalikan $2 (0 \cdot 1.00015232)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1

Kalikan $0$ dengan $1.00015232$ .

$2 \cdot 0$

Langkah 8.8.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$0$