Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{2}{x \csc (x)}$

Langkah 1

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{1}{x \csc (x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$2 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x \csc (x)}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$2 \frac{1}{lim_{x \to 0} x \csc (x)}$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} x \csc (x)$

Langkah 5

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $x \csc (x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & x \csc (x) \\ - 0.1 & 1.00166861 \\ - 0.01 & 1.00001666 \\ - 0.001 & 1.00000016 \end{array}$

Langkah 6

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $1$ . Jadi, limit dari $x \csc (x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri adalah $1$ .

$1$

Langkah 7

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} x \csc (x)$

Langkah 8

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $x \csc (x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & x \csc (x) \\ 0.1 & 1.00166861 \\ 0.01 & 1.00001666 \\ 0.001 & 1.00000016 \end{array}$

Langkah 9

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $1$ . Jadi, limit dari $x \csc (x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $1$ .

$2 (\frac{1}{1})$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{1}{1})$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 1$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2$