Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} x (13 + \frac{3}{x})$

Langkah 1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $13$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0} x (\frac{13 x}{x} + \frac{3}{x})$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{x \to 0} x \frac{13 x + 3}{x}$

Langkah 2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penjelasan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{13 x + 3}{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x (13 x + 3)}{x}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 0} \frac{x (13 x + 3)}{x}$

Langkah 2.1.2.2

Bagilah $13 x + 3$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 0} 13 x + 3$

Langkah 2.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} 13 x + lim_{x \to 0} 3$

Langkah 2.3

Pindahkan suku $13$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$13 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 3$

Langkah 2.4

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$13 lim_{x \to 0} x + 3$

Langkah 3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$13 \cdot 0 + 3$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $13$ dengan $0$ .

$0 + 3$

Langkah 4.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$3$