Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \cot (2 x) \sin (6 x)$

Langkah 1

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} \cot (2 x) \sin (6 x)$

Langkah 2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\cot (2 x) \sin (6 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \cot (2 x) \sin (6 x) \\ - 0.1 & 2.78546877 \\ - 0.01 & 2.99780055 \\ - 0.001 & 2.999978 \\ - 0.0001 & 2.99999978 \end{array}$

Langkah 3

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $3$ . Jadi, limit dari $\cot (2 x) \sin (6 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri adalah $3$ .

$3$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} \cot (2 x) \sin (6 x)$

Langkah 5

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\cot (2 x) \sin (6 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \cot (2 x) \sin (6 x) \\ 0.1 & 2.78546877 \\ 0.01 & 2.99780055 \\ 0.001 & 2.999978 \\ 0.0001 & 2.99999978 \end{array}$

Langkah 6

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $3$ . Jadi, limit dari $\cot (2 x) \sin (6 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $3$ .

$3$