Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} 5 x^{3} - 7 x^{2} + 2^{x} - 2$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} 5 x^{3} - lim_{x \to 0} 7 x^{2} + lim_{x \to 0} 2^{x} - lim_{x \to 0} 2$

Langkah 2

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 lim_{x \to 0} x^{3} - lim_{x \to 0} 7 x^{2} + lim_{x \to 0} 2^{x} - lim_{x \to 0} 2$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - lim_{x \to 0} 7 x^{2} + lim_{x \to 0} 2^{x} - lim_{x \to 0} 2$

Langkah 4

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 7 lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 2^{x} - lim_{x \to 0} 2$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 7 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 2^{x} - lim_{x \to 0} 2$

Langkah 6

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 7 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 7 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 2$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$5 \cdot 0^{3} - 7 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 2$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$5 \cdot 0^{3} - 7 \cdot 0^{2} + 2^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 2$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$5 \cdot 0^{3} - 7 \cdot 0^{2} + 2^{0} - 1 \cdot 2$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$5 \cdot 0 - 7 \cdot 0^{2} + 2^{0} - 1 \cdot 2$

Langkah 9.1.2

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$0 - 7 \cdot 0^{2} + 2^{0} - 1 \cdot 2$

Langkah 9.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - 7 \cdot 0 + 2^{0} - 1 \cdot 2$

Langkah 9.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 2^{0} - 1 \cdot 2$

Langkah 9.1.5

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$0 + 0 + 1 - 1 \cdot 2$

Langkah 9.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$0 + 0 + 1 - 2$

Langkah 9.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 1 - 2$

Langkah 9.3

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$1 - 2$

Langkah 9.4

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$- 1$