Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 1} \frac{8 x + 1}{x + 3}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1} 8 x + 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1} 8 x + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{\frac{8 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\sqrt{\frac{8 lim_{x \to 1} x + 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\sqrt{\frac{8 lim_{x \to 1} x + 1}{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 3}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\sqrt{\frac{8 lim_{x \to 1} x + 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{8 \cdot 1 + 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{8 \cdot 1 + 1}{1 + 3}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{8 + 1}{1 + 3}}$

Langkah 9.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{1 + 3}}$

Langkah 9.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\sqrt{\frac{9}{4}}$

Langkah 9.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Langkah 9.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Langkah 9.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{\sqrt{4}}$

Langkah 9.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 9.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.5$