Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 10} \frac{x - 10}{| x - 10 |}$

Langkah 1

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 10^{-}} \frac{x - 10}{| x - 10 |}$

Langkah 2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{x - 10}{| x - 10 |}$ ketika $x$ mendekati $10$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \frac{x - 10}{| x - 10 |} \\ 9.9 & - 1 \\ 9.99 & - 1 \\ 9.999 & - 1 \end{array}$

Langkah 3

Ketika nilai $x$ mendekati $10$ , nilai fungsinya mendekati $- 1$ . Jadi, limit dari $\frac{x - 10}{| x - 10 |}$ ketika $x$ mendekati $10$ dari kiri adalah $- 1$ .

$- 1$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 10^{+}} \frac{x - 10}{| x - 10 |}$

Langkah 5

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{x - 10}{| x - 10 |}$ ketika $x$ mendekati $10$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{x - 10}{| x - 10 |} \\ 10.1 & 1 \\ 10.01 & 1 \\ 10.001 & 1 \end{array}$

Langkah 6

Ketika nilai $x$ mendekati $10$ , nilai fungsinya mendekati $1$ . Jadi, limit dari $\frac{x - 10}{| x - 10 |}$ ketika $x$ mendekati $10$ dari kanan adalah $1$ .

$1$

Langkah 7

Karena limit kiri dan sisi kanan tidak sama, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$