Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} x \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x) - 1$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$lim_{x \to 1} x \sec^{2} (x) - lim_{x \to 1} \tan^{2} (x) - lim_{x \to 1} 1$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $1$ .

$lim_{x \to 1} x \cdot lim_{x \to 1} \sec^{2} (x) - lim_{x \to 1} \tan^{2} (x) - lim_{x \to 1} 1$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $\sec^{2} (x)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$lim_{x \to 1} x \cdot {(lim_{x \to 1} \sec (x))}^{2} - lim_{x \to 1} \tan^{2} (x) - lim_{x \to 1} 1$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$lim_{x \to 1} x \cdot \sec^{2} (lim_{x \to 1} x) - lim_{x \to 1} \tan^{2} (x) - lim_{x \to 1} 1$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $\tan^{2} (x)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$lim_{x \to 1} x \cdot \sec^{2} (lim_{x \to 1} x) - {(lim_{x \to 1} \tan (x))}^{2} - lim_{x \to 1} 1$

Langkah 6

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$lim_{x \to 1} x \cdot \sec^{2} (lim_{x \to 1} x) - \tan^{2} (lim_{x \to 1} x) - lim_{x \to 1} 1$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$lim_{x \to 1} x \cdot \sec^{2} (lim_{x \to 1} x) - \tan^{2} (lim_{x \to 1} x) - 1 \cdot 1$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$1 \cdot \sec^{2} (lim_{x \to 1} x) - \tan^{2} (lim_{x \to 1} x) - 1 \cdot 1$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$1 \cdot \sec^{2} (1) - \tan^{2} (lim_{x \to 1} x) - 1 \cdot 1$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$1 \cdot \sec^{2} (1) - \tan^{2} (1) - 1 \cdot 1$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $1$ dari $1 \cdot \sec^{2} (1)$ .

$1 (\sec^{2} (1)) - \tan^{2} (1) - 1 \cdot 1$

Langkah 9.2

Faktorkan $1$ dari $- \tan^{2} (1)$ .

$1 (\sec^{2} (1)) + 1 (- \tan^{2} (1)) - 1 \cdot 1$

Langkah 9.3

Faktorkan $1$ dari $1 (\sec^{2} (1)) + 1 (- \tan^{2} (1))$ .

$1 (\sec^{2} (1) - \tan^{2} (1)) - 1 \cdot 1$

Langkah 9.4

Terapkan identitas pythagoras.

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

Langkah 9.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

Langkah 9.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - 1$

Langkah 9.6

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0$