Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 5$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$lim_{x \to 1} 2 x^{3} - lim_{x \to 1} 3 x^{2} + lim_{x \to 1} 4 x + lim_{x \to 1} 5$

Langkah 2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} 3 x^{2} + lim_{x \to 1} 4 x + lim_{x \to 1} 5$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} 3 x^{2} + lim_{x \to 1} 4 x + lim_{x \to 1} 5$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 3 lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 4 x + lim_{x \to 1} 5$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 4 x + lim_{x \to 1} 5$

Langkah 6

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 4 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 5$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$2 {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 4 lim_{x \to 1} x + 5$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot 1^{3} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 4 lim_{x \to 1} x + 5$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 4 lim_{x \to 1} x + 5$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 4 \cdot 1 + 5$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 \cdot 1 - 3 \cdot 1^{2} + 4 \cdot 1 + 5$

Langkah 9.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 - 3 \cdot 1^{2} + 4 \cdot 1 + 5$

Langkah 9.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 - 3 \cdot 1 + 4 \cdot 1 + 5$

Langkah 9.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$2 - 3 + 4 \cdot 1 + 5$

Langkah 9.1.5

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$2 - 3 + 4 + 5$

Langkah 9.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$- 1 + 4 + 5$

Langkah 9.3

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$3 + 5$

Langkah 9.4

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$8$