Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + x - 2}{x - 3}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} + x - 2}{lim_{x \to 1} x - 3}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2}{lim_{x \to 1} x - 3}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2}{lim_{x \to 1} x - 3}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 1} x - 3}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 3}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{2} + lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{2} + 1 - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{2} + 1 - 1 \cdot 2}{1 - 1 \cdot 3}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 + 1 - 1 \cdot 2}{1 - 1 \cdot 3}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1 + 1 - 2}{1 - 1 \cdot 3}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 - 2}{1 - 1 \cdot 3}$

Langkah 8.1.4

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{0}{1 - 1 \cdot 3}$

Langkah 8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{0}{1 - 3}$

Langkah 8.2.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{0}{- 2}$

Langkah 8.3

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$0$