Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} {(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})}$

Langkah 1

Gunakan sifat dari logaritma untuk menyederhanakan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})}$ sebagai $e^{\ln ({(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})})}$ .

$lim_{x \to 1} e^{\ln ({(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})})}$

Langkah 1.2

Perluas $\ln ({(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})})$ dengan memindahkan $\tan (\frac{2 x}{π})$ ke luar logaritma.

$lim_{x \to 1} e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$

Langkah 2

Buat limitnya sebagai limit kiri.

$lim_{x \to 1^{-}} e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$

Langkah 3

Evaluasi batas-batasnya dengan memasukkan nilai untuk variabel.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$

Langkah 3.2

Karena $e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$ tidak terdefinisi, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$

Langkah 4

Buat limitnya sebagai limit kanan.

$lim_{x \to 1^{+}} e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$

Langkah 5

Evaluasi batas-batasnya dengan memasukkan nilai untuk variabel.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$

Langkah 5.2

Karena $e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$ tidak terdefinisi, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$

Langkah 6

Jika limit satu arah tidak ada, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$