Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} {(x^{2} - 4 x)}^{3}$

Langkah 1

Pindahkan pangkat $3$ dari ${(x^{2} - 4 x)}^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 1} x^{2} - 4 x)}^{3}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

${(lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 4 x)}^{3}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 4 x)}^{3}$

Langkah 4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 1} x)}^{3}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

${(1^{2} - 4 lim_{x \to 1} x)}^{3}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

${(1^{2} - 4 \cdot 1)}^{3}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

${(1 - 4 \cdot 1)}^{3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

${(1 - 4)}^{3}$

Langkah 6.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

${(- 3)}^{3}$

Langkah 6.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$- 27$