Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} - 8}{x + 2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 2 x^{2} - 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 2 x^{2} - lim_{x \to 2} 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $8$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 2}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 2^{2} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 2^{2} - 1 \cdot 8}{2 + 2}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Hapus faktor persekutuan dari $2 \cdot 2^{2} - 1 \cdot 8$ dan $2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 \cdot 2^{2}$ .

$\frac{- (- 2 \cdot 2^{2}) - 1 \cdot 8}{2 + 2}$

Langkah 9.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 8$ .

$\frac{- (- 2 \cdot 2^{2}) - 1 (8)}{2 + 2}$

Langkah 9.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 2 \cdot 2^{2}) - 1 (8)$ .

$\frac{- (- 2 \cdot 2^{2} + 8)}{2 + 2}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $- (- 2 \cdot 2^{2} + 8)$ sebagai $- 1 (- 2 \cdot 2^{2} + 8)$ .

$\frac{- 1 (- 2 \cdot 2^{2} + 8)}{2 + 2}$

Langkah 9.1.5

Faktorkan $2$ dari $- 1 (- 2 \cdot 2^{2} + 8)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2^{2} + 4))}{2 + 2}$

Langkah 9.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2^{2} + 4))}{2 \cdot 1 + 2}$

Langkah 9.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2^{2} + 4))}{2 \cdot 1 + 2 (1)}$

Langkah 9.1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1 + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2^{2} + 4))}{2 \cdot (1 + 1)}$

Langkah 9.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 1 (- 2^{2} + 4))}{2 \cdot (1 + 1)}$

Langkah 9.1.6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (- 2^{2} + 4)}{1 + 1}$

Langkah 9.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 1 (- 1 \cdot 4 + 4)}{1 + 1}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- 1 (- 4 + 4)}{1 + 1}$

Langkah 9.2.3

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$\frac{- 1 \cdot 0}{1 + 1}$

Langkah 9.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 0}{2}$

Langkah 9.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0}{2}$

Langkah 9.5

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$0$