Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 2} \sqrt[3]{4 x^{2} - 25}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 4 x^{2} - 25}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 2$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 4 x^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt[3]{4 lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

Langkah 1.4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt[3]{4 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $25$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$\sqrt[3]{4 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - 1 \cdot 25}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{4 {(- 2)}^{2} - 1 \cdot 25}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[3]{4 \cdot 4 - 1 \cdot 25}$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\sqrt[3]{16 - 1 \cdot 25}$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$\sqrt[3]{16 - 25}$

Langkah 3.4

Kurangi $25$ dengan $16$ .

$\sqrt[3]{- 9}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $- 9$ sebagai ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (9)}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9}$

Langkah 3.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 1 \sqrt[3]{9}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $- 1 \sqrt[3]{9}$ sebagai $- \sqrt[3]{9}$ .

$- \sqrt[3]{9}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \sqrt[3]{9}$

Bentuk Desimal:

$- 2.08008382 \dots$