Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} (x^{2} - 4) (x^{3} + 5 x + 1)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $3$ .

$lim_{x \to 3} x^{2} - 4 \cdot lim_{x \to 3} x^{3} + 5 x + 1$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$(lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 4) \cdot lim_{x \to 3} x^{3} + 5 x + 1$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$({(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 4) \cdot lim_{x \to 3} x^{3} + 5 x + 1$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$({(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 4) \cdot lim_{x \to 3} x^{3} + 5 x + 1$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$({(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 3} x^{3} + lim_{x \to 3} 5 x + lim_{x \to 3} 1)$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$({(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 3} x)}^{3} + lim_{x \to 3} 5 x + lim_{x \to 3} 1)$

Langkah 7

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$({(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 3} x)}^{3} + 5 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1)$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$({(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 3} x)}^{3} + 5 lim_{x \to 3} x + 1)$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$(3^{2} - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 3} x)}^{3} + 5 lim_{x \to 3} x + 1)$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$(3^{2} - 1 \cdot 4) \cdot (3^{3} + 5 lim_{x \to 3} x + 1)$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$(3^{2} - 1 \cdot 4) \cdot (3^{3} + 5 \cdot 3 + 1)$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(9 - 1 \cdot 4) \cdot (3^{3} + 5 \cdot 3 + 1)$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$(9 - 4) \cdot (3^{3} + 5 \cdot 3 + 1)$

Langkah 10.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$5 \cdot (3^{3} + 5 \cdot 3 + 1)$

Langkah 10.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$5 \cdot (27 + 5 \cdot 3 + 1)$

Langkah 10.3.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$5 \cdot (27 + 15 + 1)$

Langkah 10.4

Tambahkan $27$ dan $15$ .

$5 \cdot (42 + 1)$

Langkah 10.5

Tambahkan $42$ dan $1$ .

$5 \cdot 43$

Langkah 10.6

Kalikan $5$ dengan $43$ .

$215$