Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 2} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}$

Langkah 1

Buat limitnya sebagai limit kiri.

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}$

Langkah 2

Evaluasi limit kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan suku $F$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$F lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$

Langkah 2.2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ ketika $x$ mendekati $- 2$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |} \\ - 2.1 & 4.1 \\ - 2.01 & 4.01 \\ - 2.001 & 4.001 \\ - 2.0001 & 4.0001 \\ - 2.00001 & 4.00001 \end{array}$

Langkah 2.3

Ketika nilai $x$ mendekati $- 2$ , nilai fungsinya mendekati $4$ . Jadi, limit dari $\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ ketika $x$ mendekati $- 2$ dari kiri adalah $4$ .

$F \cdot 4$

Langkah 2.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $F$ .

$4 F$

Langkah 3

Buat limitnya sebagai limit kanan.

$lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}$

Langkah 4

Evaluasi limit kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan suku $F$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$F lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$

Langkah 4.2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ ketika $x$ mendekati $- 2$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |} \\ - 1.9 & - 3.9 \\ - 1.99 & - 3.99 \\ - 1.999 & - 3.999 \\ - 1.9999 & - 3.9999 \\ - 1.99999 & - 3.99999 \end{array}$

Langkah 4.3

Ketika nilai $x$ mendekati $- 2$ , nilai fungsinya mendekati $- 4$ . Jadi, limit dari $\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ ketika $x$ mendekati $- 2$ dari kanan adalah $- 4$ .

$F \cdot - 4$

Langkah 4.4

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $F$ .

$- 4 F$

Langkah 5

Since the left-sided limit is not equal to the right-sided limit, the limit does not exist.

$Tidak ada$