Kalkulus Contoh

lim x \to - 2 \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}

$lim_{x \to - 2} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}$

Langkah 1

Buat limitnya sebagai limit kiri.

lim x \to {(- 2)}^{-} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}$

Langkah 2

Evaluasi limit kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan suku

F

$F$ ke luar limit karena konstan terhadap

x

$x$ .

F lim x \to {(- 2)}^{-} \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}

$F lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$

Langkah 2.2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi

\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}

$\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ ketika

x

$x$ mendekati

- 2

$- 2$ dari kiri.

\begin{matrix} x & \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |} - 2.1 & 4.1 - 2.01 & 4.01 - 2.001 & 4.001 - 2.0001 & 4.0001 - 2.00001 & 4.00001 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |} \\ - 2.1 & 4.1 \\ - 2.01 & 4.01 \\ - 2.001 & 4.001 \\ - 2.0001 & 4.0001 \\ - 2.00001 & 4.00001 \end{array}$

Langkah 2.3

Ketika nilai

x

$x$ mendekati

- 2

$- 2$ , nilai fungsinya mendekati

4

$4$ . Jadi, limit dari

\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}

$\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ ketika

$x$ mendekati

$- 2$ dari kiri adalah

$4$ .

$F \cdot 4$

Langkah 2.4

Pindahkan

$4$ ke sebelah kiri

$F$ .

$4 F$

Langkah 3

Buat limitnya sebagai limit kanan.

$lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}$

Langkah 4

Evaluasi limit kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan suku

$F$ ke luar limit karena konstan terhadap

$x$ .

$F lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$

Langkah 4.2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi

$\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ ketika

$x$ mendekati

$- 2$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |} \\ - 1.9 & - 3.9 \\ - 1.99 & - 3.99 \\ - 1.999 & - 3.999 \\ - 1.9999 & - 3.9999 \\ - 1.99999 & - 3.99999 \end{array}$

Langkah 4.3

Ketika nilai

$x$ mendekati

$- 2$ , nilai fungsinya mendekati

$- 4$ . Jadi, limit dari

$\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ ketika

$x$ mendekati

$- 2$ dari kanan adalah

$- 4$ .

$F \cdot - 4$

Langkah 4.4

Pindahkan

$- 4$ ke sebelah kiri

$F$ .

$- 4 F$

Langkah 5

Since the left-sided limit is not equal to the right-sided limit, the limit does not exist.

$Tidak ada$