Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x})$

Langkah 1

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$4 \frac{2}{14 - 7}$

Langkah 1.1.3

Kurangi $7$ dengan $14$ .

$4 (\frac{2}{7})$

Langkah 1.2

Kalikan $4 (\frac{2}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{7}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8}{7}$

Langkah 2

Substitusikan $t$ untuk $\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x}$ dan biarkan $t$ mendekati $\frac{8}{7}$ karena $lim_{x \to 2} \frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x} = \frac{8}{7}$ .

$lim_{t \to \frac{8}{7}} \arctan (t)$

Langkah 3

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{8}{7}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7})$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 7})$

Langkah 3.1.1.3

Kurangi $7$ dengan $14$ .

$\arctan (4 (\frac{2}{7}))$

Langkah 3.1.2

Kalikan $4 (\frac{2}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{7}$ .

$\arctan (\frac{4 \cdot 2}{7})$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\arctan (\frac{8}{7})$

Langkah 3.2

Evaluasi $\arctan (\frac{8}{7})$ .

$0.85196632$