Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x})$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2}{6 - 1 \cdot 3}$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2}{6 - 3}$

Langkah 1.3

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$\frac{2}{3}$

Langkah 2

Substitusikan $t$ untuk $\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x}$ dan biarkan $t$ mendekati $\frac{2}{3}$ karena $lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x} = \frac{2}{3}$ .

$lim_{t \to \frac{2}{3}} \arctan (t)$

Langkah 3

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{2}{3}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\arctan (\frac{2}{6 - 1 \cdot 3})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\arctan (\frac{2}{6 - 3})$

Langkah 3.1.3

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$\arctan (\frac{2}{3})$

Langkah 3.2

Evaluasi $\arctan (\frac{2}{3})$ .

$0.5880026$