Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 2} \frac{w^{3} - w}{2 w^{2} + 3 w}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $\frac{w^{3} - w}{2 w^{2} + 3 w}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$\frac{w^{3} - w}{2 w^{2} + 3 w}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $w$ dari $w^{3} - w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $w$ dari $w^{3}$ .

$\frac{w \cdot w^{2} - w}{2 w^{2} + 3 w}$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $w$ dari $- w$ .

$\frac{w \cdot w^{2} + w \cdot - 1}{2 w^{2} + 3 w}$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $w$ dari $w \cdot w^{2} + w \cdot - 1$ .

$\frac{w (w^{2} - 1)}{2 w^{2} + 3 w}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{w (w^{2} - 1^{2})}{2 w^{2} + 3 w}$

Langkah 2.1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = w$ dan $b = 1$ .

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{2 w^{2} + 3 w}$

Langkah 2.2

Faktorkan $w$ dari $2 w^{2} + 3 w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $w$ dari $2 w^{2}$ .

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{w (2 w) + 3 w}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $w$ dari $3 w$ .

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{w (2 w) + w \cdot 3}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $w$ dari $w (2 w) + w \cdot 3$ .

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{w (2 w + 3)}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w (w + 1) (w - 1)}{w (2 w + 3)}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{2 w + 3}$