Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} {(g (x) - 1.5)}^{2}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(g (x) - 1.5)}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 2} g (x) - 1.5)}^{2}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

${(lim_{x \to 2} g (x) - lim_{x \to 2} 1.5)}^{2}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $1.5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

${(lim_{x \to 2} g (x) - 1 \cdot 1.5)}^{2}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

${(g (2) - 1 \cdot 1.5)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1.5$ .

${(g (2) - 1.5)}^{2}$

Langkah 3.2

Tulis kembali ${(g (2) - 1.5)}^{2}$ sebagai $(g (2) - 1.5) (g (2) - 1.5)$ .

$(g (2) - 1.5) (g (2) - 1.5)$

Langkah 3.3

Perluas $(g (2) - 1.5) (g (2) - 1.5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$g (2) (g (2) - 1.5) - 1.5 (g (2) - 1.5)$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$g (2) g (2) + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 (g (2) - 1.5)$

Langkah 3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$g (2) g (2) + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Langkah 3.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Kalikan $g (2) g (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Naikkan $g (2)$ menjadi pangkat $1$ .

${g (2)}^{1} g (2) + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Langkah 3.4.1.1.2

Naikkan $g (2)$ menjadi pangkat $1$ .

${g (2)}^{1} {g (2)}^{1} + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Langkah 3.4.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${g (2)}^{1 + 1} + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Langkah 3.4.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${g (2)}^{2} + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Langkah 3.4.1.2

Pindahkan $- 1.5$ ke sebelah kiri $g (2)$ .

${g (2)}^{2} - 1.5 \cdot g (2) - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Langkah 3.4.1.3

Kalikan $- 1.5$ dengan $- 1.5$ .

${g (2)}^{2} - 1.5 g (2) - 1.5 g (2) + 2.25$

Langkah 3.4.2

Kurangi $1.5 g (2)$ dengan $- 1.5 g (2)$ .

${g (2)}^{2} - 3 g (2) + 2.25$