Kalkulus Contoh

$y = x^{2} + 7 x - 4$ , $y = x + 2$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} + 7 x - 4 = x + 2$

Langkah 1.2

Selesaikan $x^{2} + 7 x - 4 = x + 2$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 7 x - 4 - x = 2$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $x$ dengan $7 x$ .

$x^{2} + 6 x - 4 = 2$

Langkah 1.2.2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 6 x - 4 - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$x^{2} + 6 x - 6 = 0$

Langkah 1.2.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x + 2$

Langkah 1.2.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 6$ , dan $c = - 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1} + y = x + 2$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.5.1.3

Tambahkan $36$ dan $24$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.5.1.4

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$

Langkah 1.2.5.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{15}$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.1.3

Tambahkan $36$ dan $24$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.1.4

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$

Langkah 1.2.6.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{15}$

Langkah 1.2.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - 3 + \sqrt{15}$

Langkah 1.2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.1.3

Tambahkan $36$ dan $24$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.1.4

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$

Langkah 1.2.7.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{15}$

Langkah 1.2.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - 3 - \sqrt{15}$

Langkah 1.2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 3 + \sqrt{15}, - 3 - \sqrt{15}$

Langkah 1.3

Evaluasi $y$ ketika $x = - 3 + \sqrt{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan $- 3 + \sqrt{15}$ untuk $x$ .

$y = (- 3 + \sqrt{15}) + 2$

Langkah 1.3.2

Substitusikan $- 3 + \sqrt{15}$ ke $x$ dalam $y = (- 3 + \sqrt{15}) + 2$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 + \sqrt{15} + 2$

Langkah 1.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 3 + \sqrt{15}) + 2$

Langkah 1.3.2.3

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$y = - 1 + \sqrt{15}$

Langkah 1.4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 3 - \sqrt{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan $- 3 - \sqrt{15}$ untuk $x$ .

$y = (- 3 - \sqrt{15}) + 2$

Langkah 1.4.2

Substitusikan $- 3 - \sqrt{15}$ ke $x$ dalam $y = (- 3 - \sqrt{15}) + 2$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 - \sqrt{15} + 2$

Langkah 1.4.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 3 - \sqrt{15}) + 2$

Langkah 1.4.2.3

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$y = - 1 - \sqrt{15}$

Langkah 1.5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 3 + \sqrt{15}, - 1 + \sqrt{15})$

$(- 3 - \sqrt{15}, - 1 - \sqrt{15})$

$(- 3 + \sqrt{15}, - 1 + \sqrt{15})$

$(- 3 - \sqrt{15}, - 1 - \sqrt{15})$

Langkah 2

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x + 2 d x - \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x^{2} + 7 x - 4 d x$

Langkah 3

Integralkan untuk menghitung luas antara $- 3 - \sqrt{15}$ dan $- 3 + \sqrt{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x + 2 - (x^{2} + 7 x - 4) d x$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 2 - x^{2} - (7 x) - - 4$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$x + 2 - x^{2} - 7 x - - 4$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x + 2 - x^{2} - 7 x + 4$

$\int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x + 2 - x^{2} - 7 x + 4 d x$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $7 x$ dengan $x$ .

$- 6 x + 2 - x^{2} + 4$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$- 6 x - x^{2} + 6$

$\int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - 6 x - x^{2} + 6 d x$

Langkah 3.4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - 6 x d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Langkah 3.5

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 6$ keluar dari integral.

$- 6 \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Langkah 3.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Langkah 3.7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Langkah 3.8

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) - \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Langkah 3.9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Langkah 3.10

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Langkah 3.11

Terapkan aturan konstanta.

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + 6 x]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}$

Langkah 3.12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $- 3 + \sqrt{15}$ dan pada $- 3 - \sqrt{15}$ .

$- 6 ((\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + 6 x]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}$

Langkah 3.12.1.2

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $- 3 + \sqrt{15}$ dan pada $- 3 - \sqrt{15}$ .

$- 6 (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2}}{2} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + 6 x]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}$

Langkah 3.12.1.3

Evaluasi $6 x$ pada $- 3 + \sqrt{15}$ dan pada $- 3 - \sqrt{15}$ .

$- 6 (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2}}{2} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 6 \frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.2

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2}$ .

$\frac{- 6 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})}{2} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1.4.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ .

$\frac{2 (- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}))}{2} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1.4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}))}{2 (1)} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}))}{2 \cdot 1} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})}{1} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.3.2.4

Bagilah $- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ dengan $1$ .

$- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - \frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.5

Untuk menuliskan $- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) \cdot \frac{3}{3} - \frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.6

Gabungkan $- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) \cdot 3}{3} - \frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) \cdot 3 - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.8

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.9

Untuk menuliskan $6 (- 3 + \sqrt{15})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})}{3} + 6 (- 3 + \sqrt{15}) \cdot \frac{3}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.10

Gabungkan $6 (- 3 + \sqrt{15})$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})}{3} + \frac{6 (- 3 + \sqrt{15}) \cdot 3}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 6 (- 3 + \sqrt{15}) \cdot 3}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.12

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15})}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Langkah 3.12.1.4.13

Untuk menuliskan $- 6 (- 3 - \sqrt{15})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15})}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15}) \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.12.1.4.14

Gabungkan $- 6 (- 3 - \sqrt{15})$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15})}{3} + \frac{- 6 (- 3 - \sqrt{15}) \cdot 3}{3}$

Langkah 3.12.1.4.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15}) - 6 (- 3 - \sqrt{15}) \cdot 3}{3}$

Langkah 3.12.1.4.16

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15}) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ .

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15}) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})$ .

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15}) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $18 (- 3 + \sqrt{15})$ .

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) - (- 18 (- 3 + \sqrt{15})) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) - (- 18 (- 3 + \sqrt{15}))$ .

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15})) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 18 (- 3 - \sqrt{15})$ .

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15})) - (18 (- 3 - \sqrt{15}))}{3}$

Langkah 3.12.2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15})) - (18 (- 3 - \sqrt{15}))$ .

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15}))}{3}$

Langkah 3.12.2.7

Tulis kembali $- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15}))$ sebagai $- 1 (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15}))$ .

$\frac{- 1 (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15}))}{3}$

Langkah 3.12.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.1

Tulis kembali ${(- 3 - \sqrt{15})}^{2}$ sebagai $(- 3 - \sqrt{15}) (- 3 - \sqrt{15})$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - ((- 3 - \sqrt{15}) (- 3 - \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.2

Perluas $(- 3 - \sqrt{15}) (- 3 - \sqrt{15})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (- 3 (- 3 - \sqrt{15}) - \sqrt{15} (- 3 - \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (- 3 \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{15}) - \sqrt{15} (- 3 - \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (- 3 \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{15}) - \sqrt{15} \cdot - 3 - \sqrt{15} (- \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.3.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 - 3 (- \sqrt{15}) - \sqrt{15} \cdot - 3 - \sqrt{15} (- \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot - 3 - \sqrt{15} (- \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - \sqrt{15} (- \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.4

Kalikan $- \sqrt{15} (- \sqrt{15})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 1 \sqrt{15} \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.4.2

Kalikan $\sqrt{15}$ dengan $1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.4.3

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.4.4

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {\sqrt{15}}^{1 + 1})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {\sqrt{15}}^{2})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15^{\frac{2}{2}})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15^{\frac{2}{2}})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15^{1})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15)) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.2

Tambahkan $9$ dan $15$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (24 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.3.3

Tambahkan $3 \sqrt{15}$ dan $3 \sqrt{15}$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (24 + 6 \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.4

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - 1 \cdot 24 - (6 \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $24$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - 24 - (6 \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.6

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.7.1

Tulis kembali ${(- 3 + \sqrt{15})}^{2}$ sebagai $(- 3 + \sqrt{15}) (- 3 + \sqrt{15})$ .

$- \frac{9 ((- 3 + \sqrt{15}) (- 3 + \sqrt{15}) - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.7.2

Perluas $(- 3 + \sqrt{15}) (- 3 + \sqrt{15})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.7.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{9 (- 3 (- 3 + \sqrt{15}) + \sqrt{15} (- 3 + \sqrt{15}) - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.7.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{9 (- 3 \cdot - 3 - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} (- 3 + \sqrt{15}) - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.7.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{9 (- 3 \cdot - 3 - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot - 3 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.7.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.7.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.7.3.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot - 3 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.7.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $\sqrt{15}$ .

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.7.3.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.7.3.1.4

Kalikan $15$ dengan $15$ .

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} + \sqrt{225} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.7.3.1.5

Tulis kembali $225$ sebagai $15^{2}$ .

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15^{2}} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.7.3.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} + 15 - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.7.3.2

Tambahkan $9$ dan $15$ .

$- \frac{9 (24 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.7.3.3

Kurangi $3 \sqrt{15}$ dengan $- 3 \sqrt{15}$ .

$- \frac{9 (24 - 6 \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.8

Kurangi $24$ dengan $24$ .

$- \frac{9 (0 - 6 \sqrt{15} - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.9

Kurangi $6 \sqrt{15}$ dengan $0$ .

$- \frac{9 (- 6 \sqrt{15} - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.10

Kurangi $6 \sqrt{15}$ dengan $- 6 \sqrt{15}$ .

$- \frac{9 (- 12 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.11

Kalikan $- 12$ dengan $9$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.12

Gunakan Teorema Binomial.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} + 3 {(- 3)}^{2} (- \sqrt{15}) + 3 \cdot - 3 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.13

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} + 3 \cdot 9 (- \sqrt{15}) + 3 \cdot - 3 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.14

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} + 27 (- \sqrt{15}) + 3 \cdot - 3 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.15

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.16

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.17

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2}) + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.18

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 (1 {\sqrt{15}}^{2}) + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.19

Kalikan ${\sqrt{15}}^{2}$ dengan $1$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 {\sqrt{15}}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.20

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.20.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.20.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.20.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.20.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.20.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.20.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{1} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.20.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15 + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.21

Kalikan $- 9$ dengan $15$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 135 + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.22

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.22.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.22.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{15}}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.22.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - {\sqrt{15}}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.22.4

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{3}$ sebagai $\sqrt{15^{3}}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - \sqrt{15^{3}}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.22.5

Naikkan $15$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - \sqrt{3375}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.22.6

Tulis kembali $3375$ sebagai $15^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.22.6.1

Faktorkan $225$ dari $3375$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - \sqrt{225 (15)}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.22.6.2

Tulis kembali $225$ sebagai $15^{2}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - \sqrt{15^{2} \cdot 15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.22.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - (15 \sqrt{15})) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.22.8

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - 15 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.23

Kurangi $135$ dengan $- 27$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 162 - 27 \sqrt{15} - 15 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.24

Kurangi $15 \sqrt{15}$ dengan $- 27 \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 162 - 42 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.25

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - - 162 - (- 42 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.26

Kalikan $- 1$ dengan $- 162$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 - (- 42 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.27

Kalikan $- 42$ dengan $- 1$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.28

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} - 18 \cdot - 3 - 18 \sqrt{15} + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.29

Kalikan $- 18$ dengan $- 3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.30

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} + 18 \cdot - 3 + 18 (- \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.31

Kalikan $18$ dengan $- 3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 + 18 (- \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.32

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.33.1

Gunakan Teorema Binomial.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3)}^{3} + 3 {(- 3)}^{2} \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.33.2.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 3 {(- 3)}^{2} \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 3 \cdot 9 \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.3

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.5

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.33.2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.33.2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{1} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15 + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.6

Kalikan $- 9$ dengan $15$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.7

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{3}$ sebagai $\sqrt{15^{3}}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + \sqrt{15^{3}} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.8

Naikkan $15$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + \sqrt{3375} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.9

Tulis kembali $3375$ sebagai $15^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.33.2.9.1

Faktorkan $225$ dari $3375$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + \sqrt{225 (15)} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.9.2

Tulis kembali $225$ sebagai $15^{2}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + \sqrt{15^{2} \cdot 15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.2.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + 15 \sqrt{15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.3

Kurangi $135$ dengan $- 27$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 162 + 27 \sqrt{15} + 15 \sqrt{15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.4

Tambahkan $27 \sqrt{15}$ dan $15 \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 162 + 42 \sqrt{15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.5

Tambahkan $- 108 \sqrt{15}$ dan $42 \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 162 - 66 \sqrt{15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.6

Tambahkan $- 162$ dan $162$ .

$- \frac{0 - 66 \sqrt{15} + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.7

Kurangi $66 \sqrt{15}$ dengan $0$ .

$- \frac{- 66 \sqrt{15} + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.8

Tambahkan $- 66 \sqrt{15}$ dan $42 \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 24 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.9

Kurangi $18 \sqrt{15}$ dengan $- 24 \sqrt{15}$ .

$- \frac{54 - 42 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.10

Kurangi $54$ dengan $54$ .

$- \frac{0 - 42 \sqrt{15} - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.11

Kurangi $42 \sqrt{15}$ dengan $0$ .

$- \frac{- 42 \sqrt{15} - 18 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.33.12

Kurangi $18 \sqrt{15}$ dengan $- 42 \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 60 \sqrt{15}}{3}$

Langkah 3.12.3.34

Hapus faktor persekutuan dari $- 60$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.34.1

Faktorkan $3$ dari $- 60 \sqrt{15}$ .

$- \frac{3 (- 20 \sqrt{15})}{3}$

Langkah 3.12.3.34.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.34.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- \frac{3 (- 20 \sqrt{15})}{3 (1)}$

Langkah 3.12.3.34.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 (- 20 \sqrt{15})}{3 \cdot 1}$

Langkah 3.12.3.34.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{- 20 \sqrt{15}}{1}$

Langkah 3.12.3.34.2.4

Bagilah $- 20 \sqrt{15}$ dengan $1$ .

$- (- 20 \sqrt{15})$

Langkah 3.12.3.35

Kalikan $- 20$ dengan $- 1$ .

$20 \sqrt{15}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$20 \sqrt{15}$

Bentuk Desimal:

$77.45966692 \dots$

Langkah 5