Kalkulus Contoh

$5 \sec^{2} (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3}) + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{3})$ adalah $2$ .

$5 \cdot 2^{2} \sin (\frac{π}{3}) + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$5 \cdot 4 \sin (\frac{π}{3}) + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$20 \sin (\frac{π}{3}) + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$20 \frac{\sqrt{3}}{2} + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$2 (10) \frac{\sqrt{3}}{2} + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 10 \frac{\sqrt{3}}{2} + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 \sqrt{3} + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.6

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tambahkan tanda kurung.

$10 \sqrt{3} + 5 (\cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 1.6.2

Susun kembali $\cos (\frac{π}{3})$ dan $\tan (\frac{π}{3})$ .

$10 \sqrt{3} + 5 (\tan (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{3}))$

Langkah 1.6.3

Tulis kembali $5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$10 \sqrt{3} + 5 (\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})} \cos (\frac{π}{3}))$

Langkah 1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \sqrt{3} + 5 \sin (\frac{π}{3})$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$10 \sqrt{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.8

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$10 \sqrt{3} + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $10 \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$10 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $10 \sqrt{3}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10 \sqrt{3} \cdot 2 + 5 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$\frac{20 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.2

Tambahkan $20 \sqrt{3}$ dan $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{25 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{25 \sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$21.65063509 \dots$