Kalkulus Contoh

$y = \sqrt{x - 1}$ , $x - y = 1$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\sqrt{x - 1}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x - y = 1$ dengan $\sqrt{x - 1}$ .

$x - (\sqrt{x - 1}) = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $\sqrt{x - 1}$ .

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ dalam $x - \sqrt{x - 1} = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \sqrt{x - 1} = 1 - x$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt{x - 1})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 1}$ sebagai ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Sederhanakan ${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.2.1.3

Kalikan ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.2.1.5

Sederhanakan.

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Sederhanakan ${(1 - x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.1

Tulis kembali ${(1 - x)}^{2}$ sebagai $(1 - x) (1 - x)$ .

$x - 1 = (1 - x) (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.2

Perluas $(1 - x) (1 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 1 = 1 (1 - x) - x (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x - 1 = 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.3.1.2

Kalikan $- x$ dengan $1$ .

$x - 1 = 1 - x - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x - 1 = 1 - x - x - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - 1 = 1 - x - x + 1 x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.3.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x - 1 = 1 - x - x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - x - x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$1 - 2 x + x^{2} = x - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 - 2 x + x^{2} - x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4.2.2

Kurangi $x$ dengan $- 2 x$ .

$1 + x^{2} - 3 x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$1 + x^{2} - 3 x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4.3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$1 + x^{2} - 3 x + 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4.5

Faktorkan $x^{2} - 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 2, - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4.7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4.7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4.8

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.8.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4.8.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.2.4.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Langkah 1.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \sqrt{x - 1}$ dengan $2$ .

$y = \sqrt{(2) - 1}$

$x = 2$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt{(2) - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$y = \sqrt{1}$

$x = 2$

Langkah 1.3.2.1.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

Langkah 1.4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \sqrt{x - 1}$ dengan $1$ .

$y = \sqrt{(1) - 1}$

$x = 1$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{(1) - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$y = \sqrt{0}$

$x = 1$

Langkah 1.4.2.1.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$y = \sqrt{0^{2}}$

$x = 1$

Langkah 1.4.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

Langkah 1.5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 1)$

$(1, 0)$

$(2, 1)$

$(1, 0)$

Langkah 2

Selesaikan $x - y = 1$ dalam suku-suku $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 1 - x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- y = 1 - x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = 1 - x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 2.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - 1 + \frac{x}{1}$

Langkah 2.2.3.1.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = - 1 + x$

Langkah 3

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} d x - \int_{1}^{2} - 1 + x d x$

Langkah 4

Integralkan untuk menghitung luas antara $1$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} - (- 1 + x) d x$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x - 1} - - 1 - x$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{x - 1} + 1 - x$

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} + 1 - x d x$

Langkah 4.3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} d x + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Langkah 4.4

Biarkan $u = x - 1$ . Kemudian $d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Biarkan $u = x - 1$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Diferensialkan $x - 1$ .

$\frac{d}{d x} [x - 1]$

Langkah 4.4.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.4.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.4.1.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 4.4.1.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 4.4.2

Substitusikan batas bawah untuk $x$ di $u = x - 1$ .

$u_{lower} = 1 - 1$

Langkah 4.4.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$u_{lower} = 0$

Langkah 4.4.4

Substitusikan batas atas untuk $x$ di $u = x - 1$ .

$u_{upper} = 2 - 1$

Langkah 4.4.5

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$u_{upper} = 1$

Langkah 4.4.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 1$

Langkah 4.4.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ , $d u$ , dan batas integral yang baru.

$\int_{0}^{1} \sqrt{u} d u + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Langkah 4.5

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u}$ sebagai $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{1} u^{\frac{1}{2}} d u + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Langkah 4.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{\frac{1}{2}}$ terhadap $u$ adalah $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Langkah 4.7

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - x d x$

Langkah 4.8

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} x d x$

Langkah 4.9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{2})$

Langkah 4.10

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Langkah 4.11

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Evaluasi $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ pada $1$ dan pada $0$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Langkah 4.11.2

Evaluasi $x$ pada $2$ dan pada $1$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + (2) - 1 - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Langkah 4.11.3

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $2$ dan pada $1$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{2}{3} \cdot 1 - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.3

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{3} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0 + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.7

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{2}{3} + 0 (\frac{2}{3}) + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.8

Kalikan $0$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 0 + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.9

Tambahkan $\frac{2}{3}$ dan $0$ .

$\frac{2}{3} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.10

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{2}{3} + 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.11

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 + 3}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.13

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{4}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.15

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.4.15.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.4.15.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{3} - (\frac{2}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.15.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{5}{3} - (2 - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 4.11.4.16

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{5}{3} - (2 - \frac{1}{2})$

Langkah 4.11.4.17

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} - (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Langkah 4.11.4.18

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Langkah 4.11.4.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5}{3} - \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 4.11.4.20

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.4.20.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5}{3} - \frac{4 - 1}{2}$

Langkah 4.11.4.20.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{5}{3} - \frac{3}{2}$

Langkah 4.11.4.21

Untuk menuliskan $\frac{5}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 4.11.4.22

Untuk menuliskan $- \frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.11.4.23

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.4.23.1

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.11.4.23.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.11.4.23.3

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.11.4.23.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}$

Langkah 4.11.4.24

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{6}$

Langkah 4.11.4.25

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.4.25.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 - 3 \cdot 3}{6}$

Langkah 4.11.4.25.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{10 - 9}{6}$

Langkah 4.11.4.25.3

Kurangi $9$ dengan $10$ .

$\frac{1}{6}$

Langkah 5