Kalkulus Contoh

$y = - 7 x^{2} + 21 x$ , $y = 3 x$

Langkah 1

Untuk menghitung volume benda padat, pertama-tama tetapkan daerah dari setiap potongan kemudian integralkan di seluruh jangkauan. Daerah dari setiap potongan adalah daerah lingkaran dengan jari-jari $f (x)$ dan $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{2.\overline{571428}} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ di mana $f (x) = - 7 x^{2} + 21 x$ dan $g (x) = 3 x$

Langkah 2

Sederhanakan integrannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(- 7 x^{2} + 21 x)}^{2}$ sebagai $(- 7 x^{2} + 21 x) (- 7 x^{2} + 21 x)$ .

$V = (- 7 x^{2} + 21 x) (- 7 x^{2} + 21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.2

Perluas $(- 7 x^{2} + 21 x) (- 7 x^{2} + 21 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$V = - 7 x^{2} (- 7 x^{2} + 21 x) + 21 x (- 7 x^{2} + 21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$V = - 7 x^{2} (- 7 x^{2}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2} + 21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$V = - 7 x^{2} (- 7 x^{2}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = - 7 \cdot (- 7 x^{2} x^{2}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$V = - 7 \cdot (- 7 (x^{2} x^{2})) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = - 7 \cdot (- 7 x^{2 + 2}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$V = - 7 \cdot (- 7 x^{4}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$V = 49 x^{4} - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 x^{2} x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 (x \cdot x^{2})) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 (x \cdot x^{2})) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 x^{1 + 2}) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 x^{3}) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.6

Kalikan $- 7$ dengan $21$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 x \cdot x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.8

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.8.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 (x^{2} x)) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.8.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 (x^{2} x)) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 x^{2 + 1}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.8.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 x^{3}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.9

Kalikan $21$ dengan $- 7$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 21 \cdot (21 x \cdot x) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.11

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.11.1

Pindahkan $x$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 21 \cdot (21 (x \cdot x)) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.11.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 21 \cdot (21 x^{2}) - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.1.12

Kalikan $21$ dengan $21$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 441 x^{2} - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $147 x^{3}$ dengan $- 147 x^{3}$ .

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 441 x^{2} - {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 441 x^{2} - (3^{2} x^{2})$

Langkah 2.1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 441 x^{2} - (9 x^{2})$

Langkah 2.1.6

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 441 x^{2} - 9 x^{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $9 x^{2}$ dengan $441 x^{2}$ .

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 432 x^{2}$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$V = π (\int_{0}^{2.\overline{571428}} 49 x^{4} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} - 294 x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Langkah 4

Karena $49$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $49$ keluar dari integral.

$V = π (49 \int_{0}^{2.\overline{571428}} x^{4} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} - 294 x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (49 (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + \int_{0}^{2.\overline{571428}} - 294 x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{5}$ .

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + \int_{0}^{2.\overline{571428}} - 294 x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Langkah 7

Karena $- 294$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 294$ keluar dari integral.

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 \int_{0}^{2.\overline{571428}} x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Langkah 10

Karena $432$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $432$ keluar dari integral.

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + 432 \int_{0}^{2.\overline{571428}} x^{2} d x)$

Langkah 11

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + 432 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2.\overline{571428}}))$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + 432 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2.\overline{571428}}))$

Langkah 12.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Evaluasi $\frac{x^{5}}{5}$ pada $2.\overline{571428}$ dan pada $0$ .

$V = π (49 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + 432 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2.\overline{571428}}))$

Langkah 12.2.2

Evaluasi $\frac{x^{4}}{4}$ pada $2.\overline{571428}$ dan pada $0$ .

$V = π (49 (\frac{{2.\overline{571428}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2.\overline{571428}}))$

Langkah 12.2.3

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $2.\overline{571428}$ dan pada $0$ .

$V = π (49 (\frac{{2.\overline{571428}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.1

Naikkan $2.\overline{571428}$ menjadi pangkat $5$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{0}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.3.1

Faktorkan $5$ dari $0$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{5 (0)}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{0}{1}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - 0) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} + 0) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.5

Tambahkan $\frac{112.42744094}{5}$ dan $0$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.6

Gabungkan $49$ dan $\frac{112.42744094}{5}$ .

$V = π (\frac{49 \cdot 112.42744094}{5} - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.7

Kalikan $49$ dengan $112.42744094$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.8

Naikkan $2.\overline{571428}$ menjadi pangkat $4$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.9

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{0}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.10

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.10.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{4 (0)}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.10.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{0}{1}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.10.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - 0) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.11

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} + 0) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.12

Tambahkan $\frac{43.72178259}{4}$ dan $0$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.13

Gabungkan $- 294$ dan $\frac{43.72178259}{4}$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} + \frac{- 294 \cdot 43.72178259}{4} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.14

Kalikan $- 294$ dengan $43.72178259$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} + \frac{- 12854.20408163}{4} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - \frac{12854.20408163}{4} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.16

Untuk menuliskan $\frac{5508.94460641}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{12854.20408163}{4} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.17

Untuk menuliskan $- \frac{12854.20408163}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{12854.20408163}{4} \cdot \frac{5}{5} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.18

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.18.1

Kalikan $\frac{5508.94460641}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{12854.20408163}{4} \cdot \frac{5}{5} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.18.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4}{20} - \frac{12854.20408163}{4} \cdot \frac{5}{5} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.18.3

Kalikan $\frac{12854.20408163}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4}{20} - \frac{12854.20408163 \cdot 5}{4 \cdot 5} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.18.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4}{20} - \frac{12854.20408163 \cdot 5}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4 - 12854.20408163 \cdot 5}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.20

Kalikan $5508.94460641$ dengan $4$ .

$V = π (\frac{22035.77842565 - 12854.20408163 \cdot 5}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.21

Kalikan $- 12854.20408163$ dengan $5$ .

$V = π (\frac{22035.77842565 - 64271.02040816}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.22

Kurangi $64271.02040816$ dengan $22035.77842565$ .

$V = π (\frac{- 42235.2419825}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.23

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.24

Naikkan $2.\overline{571428}$ menjadi pangkat $3$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 12.2.4.25

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{0}{3}))$

Langkah 12.2.4.26

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.26.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{3 (0)}{3}))$

Langkah 12.2.4.26.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.26.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Langkah 12.2.4.26.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Langkah 12.2.4.26.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{0}{1}))$

Langkah 12.2.4.26.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - 0))$

Langkah 12.2.4.27

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} + 0))$

Langkah 12.2.4.28

Tambahkan $\frac{17.00291545}{3}$ dan $0$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3}))$

Langkah 12.2.4.29

Gabungkan $432$ dan $\frac{17.00291545}{3}$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + \frac{432 \cdot 17.00291545}{3})$

Langkah 12.2.4.30

Kalikan $432$ dengan $17.00291545$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + \frac{7345.25947521}{3})$

Langkah 12.2.4.31

Untuk menuliskan $- \frac{42235.2419825}{20}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7345.25947521}{3})$

Langkah 12.2.4.32

Untuk menuliskan $\frac{7345.25947521}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{20}{20}$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7345.25947521}{3} \cdot \frac{20}{20})$

Langkah 12.2.4.33

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $60$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.33.1

Kalikan $\frac{42235.2419825}{20}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7345.25947521}{3} \cdot \frac{20}{20})$

Langkah 12.2.4.33.2

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825 \cdot 3}{60} + \frac{7345.25947521}{3} \cdot \frac{20}{20})$

Langkah 12.2.4.33.3

Kalikan $\frac{7345.25947521}{3}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825 \cdot 3}{60} + \frac{7345.25947521 \cdot 20}{3 \cdot 20})$

Langkah 12.2.4.33.4

Kalikan $3$ dengan $20$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825 \cdot 3}{60} + \frac{7345.25947521 \cdot 20}{60})$

Langkah 12.2.4.34

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$V = π (\frac{- 42235.2419825 \cdot 3 + 7345.25947521 \cdot 20}{60})$

Langkah 12.2.4.35

Kalikan $- 42235.2419825$ dengan $3$ .

$V = π (\frac{- 126705.72594752 + 7345.25947521 \cdot 20}{60})$

Langkah 12.2.4.36

Kalikan $7345.25947521$ dengan $20$ .

$V = π (\frac{- 126705.72594752 + 146905.18950437}{60})$

Langkah 12.2.4.37

Tambahkan $- 126705.72594752$ dan $146905.18950437$ .

$V = π (\frac{20199.46355685}{60})$

Langkah 12.2.4.38

Gabungkan $π$ dan $\frac{20199.46355685}{60}$ .

$V = \frac{π \cdot 20199.46355685}{60}$

Langkah 12.2.4.39

Kalikan $π$ dengan $20199.46355685$ .

$V = \frac{63458.48631665}{60}$

Langkah 13

Bagilah $63458.48631665$ dengan $60$ .

$V = 1057.64143861$

Langkah 14