Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{u \to - 2} u^{2} - u x + 2 u - 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $u$ mendekati $- 2$ .

$\frac{lim_{u \to - 2} u^{2} - lim_{u \to - 2} u x + lim_{u \to - 2} 2 u - lim_{u \to - 2} 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $u^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{u \to - 2} u)}^{2} - lim_{u \to - 2} u x + lim_{u \to - 2} 2 u - lim_{u \to - 2} 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 3

Pindahkan suku $x$ ke luar limit karena konstan terhadap $u$ .

$\frac{{(lim_{u \to - 2} u)}^{2} - x lim_{u \to - 2} u + lim_{u \to - 2} 2 u - lim_{u \to - 2} 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $u$ .

$\frac{{(lim_{u \to - 2} u)}^{2} - x lim_{u \to - 2} u + 2 lim_{u \to - 2} u - lim_{u \to - 2} 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $2 x$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$\frac{{(lim_{u \to - 2} u)}^{2} - x lim_{u \to - 2} u + 2 lim_{u \to - 2} u - 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 2)}^{2} - x lim_{u \to - 2} u + 2 lim_{u \to - 2} u - 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 2)}^{2} - x \cdot - 2 + 2 lim_{u \to - 2} u - 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 2)}^{2} - x \cdot - 2 + 2 \cdot - 2 - 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 - x \cdot - 2 + 2 \cdot - 2 - 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 + 2 x + 2 \cdot - 2 - 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{4 + 2 x - 4 - 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 7.1.4

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$\frac{2 x + 0 - 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 7.1.5

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\frac{2 x - 2 x}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 7.1.6

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{0}{u^{2} - u - 6}$

Langkah 7.2

Faktorkan $u^{2} - u - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 7.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{0}{(u - 3) (u + 2)}$

Langkah 7.3

Bagilah $0$ dengan $(u - 3) (u + 2)$ .

$0$