Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 3} \frac{x^{2} - 1}{3 - x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} 3 - lim_{x \to - 3} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 + 3}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 1}{3 + 3}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{9 - 1}{3 + 3}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$\frac{8}{3 + 3}$

Langkah 8.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\frac{8}{6}$

Langkah 8.3

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 (4)}{6}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$1.\overline{3}$