Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{t \to 1} t - 1}{t^{2} - 1}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{t \to 1} t - lim_{t \to 1} 1}{t^{2} - 1}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{lim_{t \to 1} t - 1 \cdot 1}{t^{2} - 1}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{t^{2} - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{t^{2} - 1}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{t^{2} - 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{0}{t^{2} - 1^{2}}$

Langkah 3.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = t$ dan $b = 1$ .

$\frac{0}{(t + 1) (t - 1)}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $(t + 1) (t - 1)$ .

$0$