Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{t \to - 3} t^{2} - 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $- 3$ .

$\frac{lim_{t \to - 3} t^{2} - lim_{t \to - 3} 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

Langkah 1.2

Pindahkan pangkat $2$ dari $t^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{t \to - 3} t)}^{2} - lim_{t \to - 3} 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

$\frac{{(lim_{t \to - 3} t)}^{2} - 1 \cdot 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{9 - 9}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$\frac{0}{2 t^{2} + 7 t + 3}$

Langkah 3.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 t$ .

$\frac{0}{2 t^{2} + 7 (t) + 3}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $1$ ditambah $6$

$\frac{0}{2 t^{2} + (1 + 6) t + 3}$

Langkah 3.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{0}{2 t^{2} + 1 t + 6 t + 3}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$\frac{0}{2 t^{2} + t + 6 t + 3}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{0}{(2 t^{2} + t) + 6 t + 3}$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{0}{t (2 t + 1) + 3 (2 t + 1)}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 t + 1$ .

$\frac{0}{(2 t + 1) (t + 3)}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $(2 t + 1) (t + 3)$ .

$0$