Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 1} (x^{4} - 3 x) (x^{2} + 5 x + 3)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$lim_{x \to - 1} x^{4} - 3 x \cdot lim_{x \to - 1} x^{2} + 5 x + 3$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$(lim_{x \to - 1} x^{4} - lim_{x \to - 1} 3 x) \cdot lim_{x \to - 1} x^{2} + 5 x + 3$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$({(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - lim_{x \to - 1} 3 x) \cdot lim_{x \to - 1} x^{2} + 5 x + 3$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$({(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x) \cdot lim_{x \to - 1} x^{2} + 5 x + 3$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$({(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x) \cdot (lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 5 x + lim_{x \to - 1} 3)$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$({(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 5 x + lim_{x \to - 1} 3)$

Langkah 7

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$({(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 5 lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 3)$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$({(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 5 lim_{x \to - 1} x + 3)$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$({(- 1)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 5 lim_{x \to - 1} x + 3)$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$({(- 1)}^{4} - 3 \cdot - 1) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 5 lim_{x \to - 1} x + 3)$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$({(- 1)}^{4} - 3 \cdot - 1) \cdot ({(- 1)}^{2} + 5 lim_{x \to - 1} x + 3)$

Langkah 9.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$({(- 1)}^{4} - 3 \cdot - 1) \cdot ({(- 1)}^{2} + 5 \cdot - 1 + 3)$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$(1 - 3 \cdot - 1) \cdot ({(- 1)}^{2} + 5 \cdot - 1 + 3)$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$(1 + 3) \cdot ({(- 1)}^{2} + 5 \cdot - 1 + 3)$

Langkah 10.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$4 \cdot ({(- 1)}^{2} + 5 \cdot - 1 + 3)$

Langkah 10.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$4 \cdot (1 + 5 \cdot - 1 + 3)$

Langkah 10.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$4 \cdot (1 - 5 + 3)$

Langkah 10.4

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$4 \cdot (- 4 + 3)$

Langkah 10.5

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$4 \cdot - 1$

Langkah 10.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 4$