Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{t \to 0} e^{2 t} - 1}{\sin (t)}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} e^{2 t} - lim_{t \to 0} 1}{\sin (t)}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{lim_{t \to 0} 2 t} - lim_{t \to 0} 1}{\sin (t)}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$\frac{e^{2 lim_{t \to 0} t} - lim_{t \to 0} 1}{\sin (t)}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{e^{2 lim_{t \to 0} t} - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{2 \cdot 0} - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{e^{0} - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

Langkah 3.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sin (t)}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{\sin (t)}$

Langkah 3.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

Langkah 3.3

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (t)}$ ke $\csc (t)$ .

$\frac{0}{1} \csc (t)$

Langkah 3.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$0 \csc (t)$

Langkah 3.5

Kalikan $0$ dengan $\csc (t)$ .

$0$