Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{n \to 8} 5 n^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $n$ .

$\frac{5 lim_{n \to 8} n^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Langkah 1.2

Pindahkan pangkat $2$ dari $n^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5 \cdot 8^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{5 \cdot 64}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Langkah 3.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 \cdot 64}{- 2 n + e^{2 n} + 10}$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $64$ .

$\frac{320}{- 2 n + e^{2 n} + 10}$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 n$ .

$\frac{320}{- (2 n) + e^{2 n} + 10}$

Langkah 3.5

Faktorkan $- 1$ dari $e^{2 n}$ .

$\frac{320}{- (2 n) - 1 (- e^{2 n}) + 10}$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 n) - 1 (- e^{2 n})$ .

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n}) + 10}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $10$ sebagai $- 1 (- 10)$ .

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n}) - 1 (- 10)}$

Langkah 3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 n - e^{2 n}) - 1 (- 10)$ .

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n} - 10)}$

Langkah 3.9

Tulis kembali $- (2 n - e^{2 n} - 10)$ sebagai $- 1 (2 n - e^{2 n} - 10)$ .

$\frac{320}{- 1 (2 n - e^{2 n} - 10)}$

Langkah 3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{320}{2 n - e^{2 n} - 10}$