Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} - e^{- x}}{\sin (2 x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} e^{- x}}{\sin (2 x)}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} e^{- x}}{\sin (2 x)}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} - e^{lim_{x \to 0} - x}}{\sin (2 x)}$

Langkah 4

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} - e^{- lim_{x \to 0} x}}{\sin (2 x)}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{0} - e^{- lim_{x \to 0} x}}{\sin (2 x)}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{0} - e^{0}}{\sin (2 x)}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1 - e^{0}}{\sin (2 x)}$

Langkah 6.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sin (2 x)}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sin (2 x)}$

Langkah 6.1.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{\sin (2 x)}$

Langkah 6.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (2 x)}$

Langkah 6.3

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (2 x)}$ ke $\csc (2 x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (2 x)$

Langkah 6.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$0 \csc (2 x)$

Langkah 6.5

Kalikan $0$ dengan $\csc (2 x)$ .

$0$