Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} e^{5 x} - 1 - 5 x}{x^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} e^{5 x} - lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} 5 x}{x^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} 5 x} - lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} 5 x}{x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{5 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} 5 x}{x^{2}}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{e^{5 lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1 - lim_{x \to 0} 5 x}{x^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{5 lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1 - 5 lim_{x \to 0} x}{x^{2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{5 \cdot 0} - 1 \cdot 1 - 5 lim_{x \to 0} x}{x^{2}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{5 \cdot 0} - 1 \cdot 1 - 5 \cdot 0}{x^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$\frac{e^{0} - 1 \cdot 1 - 5 \cdot 0}{x^{2}}$

Langkah 7.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1 - 5 \cdot 0}{x^{2}}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1 - 5 \cdot 0}{x^{2}}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $0$ .

$\frac{1 - 1 + 0}{x^{2}}$

Langkah 7.1.5

Tambahkan $1 - 1$ dan $0$ .

$\frac{1 - 1}{x^{2}}$

Langkah 7.1.6

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Langkah 7.2

Bagilah $0$ dengan $x^{2}$ .

$0$