Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{5 x + 4} - 2}{x}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{5 x + 4} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 5 x + 4} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 5 x + lim_{x \to 0} 4} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

Langkah 1.4

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{5 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{5 lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{5 lim_{x \to 0} x + 4} - 1 \cdot 2}{x}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{5 \cdot 0 + 4} - 1 \cdot 2}{x}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$\frac{\sqrt{0 + 4} - 1 \cdot 2}{x}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt{4} - 1 \cdot 2}{x}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}} - 1 \cdot 2}{x}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{x}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 - 2}{x}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{0}{x}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$