Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \sec^{2} (7 x)}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \sec^{2} (7 x)}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \sec^{2} (7 x)}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 1.3

Pindahkan pangkat $2$ dari $\sec^{2} (7 x)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1 - {(lim_{x \to 0} \sec (7 x))}^{2}}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 1.4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$\frac{1 - \sec^{2} (lim_{x \to 0} 7 x)}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 1.5

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1 - \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x)}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \sec^{2} (7 \cdot 0)}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $1$ dan $- \sec^{2} (7 \cdot 0)$ .

$\frac{- \sec^{2} (7 \cdot 0) + 1}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (7 \cdot 0)$ .

$\frac{- (\sec^{2} (7 \cdot 0)) + 1}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- \sec^{2} (7 \cdot 0) - 1 \cdot - 1}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (7 \cdot 0) - 1 \cdot - 1$ .

$\frac{- (\sec^{2} (7 \cdot 0) - 1)}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 3.5

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{- \tan^{2} (7 \cdot 0)}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$\frac{- \tan^{2} (0)}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{- 0^{2}}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 3.6.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{- 0}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$\frac{- 0}{3^{2} x^{2}}$

Langkah 3.7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 0}{9 x^{2}}$

Langkah 3.8

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0}{9 x^{2}}$

Langkah 3.9

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Faktorkan $9$ dari $0$ .

$\frac{9 (0)}{9 x^{2}}$

Langkah 3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 x^{2}$ .

$\frac{9 (0)}{9 (x^{2})}$

Langkah 3.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cdot 0}{9 x^{2}}$

Langkah 3.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x^{2}}$

Langkah 3.10

Bagilah $0$ dengan $x^{2}$ .

$0$